Для решения данного уравнения нужно выразить х:

5х^2 + 1 = 0
5х^2 = -1
х^2 = -1/5

Так как не существует действительного числа, которое при умножении на само себя дает отрицательное число, уравнение не имеет решений в действительных числах.