Выполним разложение многочлена на множители,

$x^5-x$-$y^5-y$=x$x^4-1$-y$y^4-1$=x$x^2-1$$x^2+1$-y$y^2-1$$y^2+1$=x$x-1$$x+1$$x^2+1$-y$y-1$$y+1$$y^2+1$,

$x^5-x$-$y^5-y$=x$x-1$$x+1$$x^2+1$-y$y-1$$y+1$$y^2+1$,

у уменьшаемого и вычитаемого нет общих делителей,

поэтому мы выполнили разложение на множители отдельно для уменьшаемого и отдельно для вычитаемого.