Для доказательства тождества X^2+12x+32=(x-8)(x-4) проведем умножение правой части:

(x-8)(x-4) = x(x-4) - 8(x-4) = x^2 - 4x - 8x + 32 = x^2 - 12x + 32

Таким образом, правая часть (x-8)(x-4) и левая часть X^2+12x+32 равны, что доказывает тождество.