Данное уравнение можно решить разложив левую часть на множители по методу группировки.

Уравнение: 5x^2 - x - 4 = 0

Начнем с разложения левой части на множители:

5x^2 - 5x + 4x - 4 = 0
5x(x - 1) + 4(x - 1) = 0
(5x + 4)(x - 1) = 0

Теперь решим полученное уравнение:

5x + 4 = 0 или x - 1 = 0

5x = -4 или x = 1

x = -4/5 или x = 1

Таким образом, уравнение 5x^2 - x - 4 = 0 имеет два корня x1 = -4/5 и x2 = 1.