Прямые АВ и СD и EF пересекаются в точке О. Причем АВ⊥CD. ∠АОЕ=30°. Найдите градусную меру угла СОF.
Прямые АВ и СD и EF пересекаются в точке О. Причем АВ⊥CD. ∠АОЕ=30°. Найдите градусную меру угла СОF.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи следует, что угол АОЕ - основной угол при пересечении прямых АВ и EF. Таким образом, угол АОЕ равен 180° - 30° = 150°.
Так как прямые АВ и CD пересекаются, то угол АОC также равен 150°. Но учитывая равенство углов, получаем, что угол СOE равен 30°.
Теперь заметим, что треугольник СOE – прямоугольный, так как угол СOE = 90°. Следовательно, угол СОF = 90° - 30° = 60°.
Итак, градусная мера угла СОF равна 60°.