Уравнение 2x^2 + px + 6 = 0 имеет один корень, когда дискриминант D равен 0.

D = p^2 - 4 2 6 = p^2 - 48

Уравнение имеет один корень при D = 0, то есть:

p^2 - 48 = 0

p^2 = 48

p = ± √48

Таким образом, уравнение 2x^2 + px + 6 = 0 имеет один корень при значениях параметра p равных ± √48.