Найти производную функции (1+sin(2x))2 по переменной x Т.е. вычислить ((1+sin(2x))2)′
Найти производную функции (1+sin(2x))2 по переменной x Т.е. вычислить ((1+sin(2x))2)′
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения производной функции (1+sin(2x))^2 по переменной x, сначала раскроем скобки с использованием правила квадрата суммы:
(1+sin(2x))^2 = 1 + 2sin(2x) + sin^2(2x).
Теперь найдем производную этой функции по x, используя правило производной суммы, производной константы, производной произведения функций и производной синуса:
((1+sin(2x))^2)' = (1)' + (2sin(2x))' + (sin^2(2x))' = 0 + 2cos(2x)(2) + 2sin(2x)cos(2x) = 4cos(2x) + 2sin(2x)cos(2x).
Таким образом, производная функции (1+sin(2x))^2 по переменной x равна 4cos(2x) + 2sin(2x)cos(2x).