Для решения данной задачи мы можем воспользоваться приведением углов.

Известно, что sin(α) = 1/3, а мы ищем cos(π/3-α).

Начнем с нахождения cos(α) с помощью формулы Пифагора: cos^2(α) = 1 - sin^2(α)
cos^2(α) = 1 - (1/3)^2
cos^2(α) = 1 - 1/9
cos^2(α) = 8/9
cos(α) = ±√(8/9) = ±2√2/3

Теперь воспользуемся формулой для разности углов:
cos(π/3-α) = cos(π/3)cos(α) + sin(π/3)sin(α)

Так как cos(π/3) = 1/2 и sin(π/3) = √3/2, подставим все значения:
cos(π/3-α) = (1/2)(±2√2/3) + (√3/2)(1/3)
cos(π/3-α) = ±√2/3 + √3/6
cos(π/3-α) = (2√3 + 3) / 6

Таким образом, значение выражения cos(π/3-α) равно (2√3 + 3) / 6.