Для того чтобы квадратные трехчлены 2x²-7x-54 и x²-8x-24 принимали равные значения, необходимо их приравнять друг к другу и решить полученное уравнение:
2x²-7x-54 = x²-8x-24
Проведем перенос всех членов в левую часть уравнения и приведем подобные:
2x² - x² - 7x + 8x - 54 + 24 = 0
x² + x - 30 = 0
Теперь решим полученное квадратное уравнение:
D = 1² - 41(-30) = 1 + 120 = 121
x₁ = (-1 + √121) / (21) = (-1 + 11) / 2 = 10 / 2 = 5
x₂ = (-1 - √121) / (21) = (-1 - 11) / 2 = -12 / 2 = -6
Получаем два значения x, при которых квадратные трехчлены 2x²-7x-54 и x²-8x-24 принимают равные значения: x = 5 и x = -6.