Для нахождения произведения корней квадратного уравнения (x^2 - 7x - 6 = 0), сначала найдем корни уравнения.
Дискриминант (D) для уравнения (ax^2 + bx + c = 0) вычисляется по формуле (D = b^2 - 4ac).
Для уравнения (x^2 - 7x - 6 = 0), (a = 1), (b = -7), (c = -6).
(D = (-7)^2 - 4 1 (-6) = 49 + 24 = 73).
Поскольку (D > 0), у уравнения есть два различных корня, которые можно найти с помощью формулы квадратного корня: (x = (-b ± √D) / 2a).
(x_1 = (7 + √73) / 2), (x_2 = (7 - √73) / 2).
Теперь найдем произведение корней:
(x_1 x_2 = [(7 + √73) / 2] [(7 - √73) / 2]).
Умножаем числитель и знаменатель каждого множителя:
(x_1 * x_2 = (49 - 73) / 4 = -24 / 4 = -6).
Ответ: произведение корней квадратного уравнения (x^2 - 7x - 6 = 0) равно -6.
Для нахождения произведения корней квадратного уравнения (x^2 - 7x - 6 = 0), сначала найдем корни уравнения.
Дискриминант (D) для уравнения (ax^2 + bx + c = 0) вычисляется по формуле (D = b^2 - 4ac).
Для уравнения (x^2 - 7x - 6 = 0), (a = 1), (b = -7), (c = -6).
(D = (-7)^2 - 4 1 (-6) = 49 + 24 = 73).
Поскольку (D > 0), у уравнения есть два различных корня, которые можно найти с помощью формулы квадратного корня: (x = (-b ± √D) / 2a).
(x_1 = (7 + √73) / 2), (x_2 = (7 - √73) / 2).
Теперь найдем произведение корней:
(x_1 x_2 = [(7 + √73) / 2] [(7 - √73) / 2]).
Умножаем числитель и знаменатель каждого множителя:
(x_1 * x_2 = (49 - 73) / 4 = -24 / 4 = -6).
Ответ: произведение корней квадратного уравнения (x^2 - 7x - 6 = 0) равно -6.