Для нахождения суммы пяти первых членов геометрической прогрессии, сначала найдем первый член (a) и множитель (q) данной прогрессии.

Из условия известно, что первый член (b.n) равен 10, а знаменатель (b.n-1) равен 6. Тогда:
a = b.n / q
a = 10 / 6
a = 5 / 3

Теперь найдем множитель (q):
q = b.n / b.n-1
q = 10 / 6
q = 5 / 3

Теперь мы можем найти сумму пяти первых членов геометрической прогрессии:
S5 = a(1 - q^5) / (1 - q)
S5 = (5/3)(1 - (5/3)^5) / (1 - 5/3)
S5 = (5/3)(1 - 3125/243) / (3/2)
S5 = (5/3)(-2876/243) / (3/2)
S5 = (-4793/81) / (3/2)
S5 = -23965/81

Ответ: сумма пяти первых членов геометрической прогрессии равна -23965/81.