Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрические функции.

Для начала найдем значение стороны AC с помощью теоремы Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = (32 cm)^2 + BC^2

Далее, поскольку у нас известны углы треугольника АСВ, мы можем найти значение угла BСА:
BСА = 180° - 90° - 60° = 30°

Теперь мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения стороны АС:

sin(30°) = BC / AB
sin(30°) = BC / 32
BC = 32 * sin(30°)
BC ≈ 16 cm

Теперь подставим значение BC в формулу для нахождения стороны АС:
AC^2 = (32 cm)^2 + (16 cm)^2
AC^2 = 1024 + 256
AC^2 = 1280

AC = √1280 ≈ 35,78 cm

Таким образом, сторона АС треугольника ABC равна приблизительно 35,78 cm.