По течению реки катер проходит растояние в 288 км за 6 часов, а против течения – за 8 часов. Найдите скорость катера.
По течению реки катер проходит растояние в 288 км за 6 часов, а против течения – за 8 часов. Найдите скорость катера.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть скорость течения реки равна v км/ч, а скорость катера - x км/ч.
Тогда движение катера по течению реки можно представить как (x + v) км/ч, а против течения - как (x - v) км/ч.
Используя формулу расстояния, времени и скорости (D = V * T), получим два уравнения:
(x + v) * 6 = 288(x - v) * 8 = 288Решая систему уравнений, найдем значения скорости катера и течения:
6x + 6v = 2888x - 8v = 288Умножим первое уравнение на 4, второе на 3 и сложим их:
24x + 24v = 1152
24x - 24v = 864
48x = 2016
x = 42
Теперь найдем значение скорости течения, подставив x обратно в одно из исходных уравнений:
42 + v = 48
v = 6
Скорость катера равна 42 км/ч, а скорость течения - 6 км/ч.