Для нахождения производной функции y=(x^2-4)^6, воспользуемся цепным правилом дифференцирования. Для этого разобьем функцию на двауровня:

y = u^6, где u = x^2 - 4

Таким образом, сначала найдем производную u по x:

u = x^2 - 4
u' = 2x

Теперь найдем производную y по x, используя цепное правило:

y' = 6(u^5) u'
y' = 6(u^5) 2x
y' = 12x(u^5)

Подставим обратно значение u:

y' = 12x(x^2 - 4)^5

Таким образом, производной функции y=(x^2-4)^6 равна 12x(x^2-4)^5.