Так как a не лежит в первой четверти, то cos a < 0.
Также, известно, что sin a = 1/3. Используя тригонометрическое тождество sin^2 a + cos^2 a = 1, можем найти cos a:
(1/3)^2 + cos^2 a = 1
1/9 + cos^2 a = 1
cos^2 a = 8/9
cos a = -√(8/9) = -√8/3 = -2√2/3

Теперь найдем cotangent a:
ctg a = cos a / sin a
ctg a = (-2√2/3) / (1/3)
ctg a = -2√2

Итак, мы нашли, что cos a = -2√2/3 и ctg a = -2√2.