Перезапишем уравнение в эквивалентном виде:

2^(5x-6) = 4

Далее, преобразуем 4 в степень 16:

4 = 16^(1/2)

Теперь подставим это в уравнение:

2^(5x-6) = 16^(1/2)

Применим тождество (a^m)^n = a^(mn):

2^(5x-6) = (2^4)^(1/2)

Упростим правую часть:

2^(5x-6) = 2^2

Теперь, поскольку основание уравнения одинаковое, мы можем уравнять степени:

5x - 6 = 2

Решим полученное уравнение:

5x = 8

x = 8/5

Итак, значение x равно 8/5.