Пусть длина прямоугольника равна х см, тогда ширина будет (x-21) см.

По условию известно, что полупериметр прямоугольника равен 29 см:
(х + (х-21))/2 = 29
2х - 21 = 58
2х = 79
х = 39,5

Теперь найдем периметр прямоугольника:
P = 2(39,5 + 18,5) = 2*58 = 116 см

Площадь прямоугольника:
S = 39,5 * 18,5 = 730,75 см^2

Так как квадрат имеет ту же площадь, его сторона будет равна корню из S:
a = √730,75 ≈ 27 см

Теперь найдем периметр квадрата:
P = 4*27 = 108 см

Ответ: периметр квадрата, имеющего ту же площадь, равен 108 см.