Поезд должен пройти 400 км. Когда осталось пройти три четверти этого пути, его задержали на 2,5 часа. Чтобы прийти вовремя, он увеличил скорость на 20 км/ч. Сколько времени, считая задержку, поезд был в пути?
Поезд должен пройти 400 км. Когда осталось пройти три четверти этого пути, его задержали на 2,5 часа. Чтобы прийти вовремя, он увеличил скорость на 20 км/ч. Сколько времени, считая задержку, поезд был в пути?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Итак, поезд должен пройти 400 км. Три четверти этого пути составляют 300 км.
Когда осталось пройти 300 км, его задержали на 2,5 часа. Это означает, что поезд двигался 2,5 часа медленнее, чем обычно.
Поскольку поезд увеличил скорость на 20 км/ч до того, как его задержали, будем считать, что его обычная скорость составляет V км/ч. Тогда время поездки до задержки составит 300/V часов.
После увеличения скорости на 20 км/ч скорость поезда составит V+20 км/ч. Теперь поезд пройдет оставшиеся 100 км за (100/(V+20)) часов.
Итак, общее время в пути будет равно сумме времени до задержки и после неё:
300/V + 100/(V+20) + 2,5
Мы знаем, что общее расстояние составляет 400 км, таким образом:
300/V + 100/(V+20) + 2,5 = 400
Решив это уравнение, найдем значение V и далее выразим общее время в пути.