Давайте предположим, что возрасты Андрея, Бори, Васи и Гены равны a, b, c и d соответственно.

Тогда у нас есть система уравнений:
a + b + c + d = 37 (так как сумма их возрастов равна 37)
(a + b) % 4 = 0 (так как сумма возрастов Андрея и Бори делится на 4)
(a + c) % 5 = 0 (так как сумма возрастов Андрея и Васи делится на 5)

Из второго уравнения следует, что a и b должны быть либо оба четными, либо оба нечетными числами.

Из третьего уравнения следует, что a и c должны быть числами, оканчивающимися на 0 или на 5.

Учитывая это, мы можем выяснить, что возраста Гены, Васи и Бори - 3, 12 и 14 лет соответственно. Тогда возраст Гены равен 8 лет.