а) Формула для расчета суммы на счету через несколько лет при простом проценте:

$A=P\times (1+rt)$,

где:
$A$ - сумма на счету через $t$ лет,
$P$ - первоначальная сумма вклада,
$r$ - процентная ставка,
$t$ - количество лет.

Подставляем известные значения:

$P=8000$ р.,
$r=0.05$,
$t=2$.

$A=8000\times (1+0.05\times 2)=8000\times 1.1=8800$ рублей.

Итак, через 2 года на счету у клиента банка будет 8800 рублей.

б) После внесения дополнительной суммы $2000$ рублей через год, у клиента будет $10000$ рублей $8000рублейпервоначальнои2000рублейдобавленныхвторойгод$.

Повторно используем формулу с простым процентом, с учетом новой начальной суммы:

$A=10000\times (1+0.05\times 1)=10000\times 1.05=10500$ рублей.

Итак, через 2 года после открытия счета в банке, у клиента будет 10500 рублей.