Пусть h - глубина шахты. Тогда время падения камня из шахты до земли равно корню квадратному из уравнения h = gt²/2, где t - время падения. Решая это уравнение, получаем t = √(2h/g).
Звук доходит до нас за время 15 секунд, так что за это время камень прошел расстояние s = 40015 = 6000 м.
С учетом того, что за время t звук проходит расстояние h, получаем уравнение t400 = h.
Подставляем значение t из первого уравнения и получаем 15 400 = √(2h/g) 400.
Отсюда h = 22500 м.
Ответ: глубина шахты 22500 м.

Уравнение движения тела в данном случае будет h = v₀t - gt²/2, где h - высота, v₀ - начальная скорость, t - время, g - ускорение. Подставляем известные значения и получаем 40 = 30t - 10t².
Данное уравнение можно переписать в виде 10t² - 30t + 40 = 0. Решая это квадратное уравнение, находим корни, которые равны t₁ = 2 секунды и t₂ = 2 секунды.
Таким образом, тело окажется на высоте 40 м через 2 секунды после броска.
Ответ: через 2 секунды.

Пусть x - скорость первого велосипедиста, y - скорость второго велосипедиста. Тогда у нас есть система уравнений:
x = y + 3 (скорость первого на 3 км/ч больше)
30 = 20/60 * x + 30 (расстояние в 30 км проехали на 20 минут быстрее)
Решая данную систему уравнений, находим x = 15 км/ч и y = 12 км/ч.
Ответ: скорость первого велосипедиста - 15 км/ч, второго - 12 км/ч.