Для нахождения расстояния между вершиной параболы и точкой пересечения ее с осью ординат, нам нужно найти координаты этих двух точек и затем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Уравнение параболы дано как y = (x-2)^2 - 1. Это уравнение представляет собой параболу с вершиной в точке (2, -1).

Точка пересечения параболы с осью ординат имеет координаты (0, y), где y = (0-2)^2 - 1 = 4 - 1 = 3. Таким образом, точка пересечения имеет координаты (0, 3).

Теперь мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками:

Для двух точек A(x1, y1) и B(x2, y2) формула расстояния выглядит как:
d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).

Подставляя координаты вершины и точки пересечения в формулу, получим:
d = sqrt((0 - 2)^2 + (3 - (-1))^2) = sqrt((-2)^2 + 4^2) = sqrt(4 + 16) = sqrt(20) = 2*sqrt(5).

Таким образом, расстояние между вершиной параболы y = (x-2)^2 - 1 и точкой пересечения ее с осью ординат равно 2*sqrt(5).