Для решения этого предела мы можем воспользоваться свойством предела функции в степени.

lim((3x-4)/(3x+2))^2x = lim e^[2x * ln((3x-4)/(3x+2))]

Теперь мы можем вынести 2x из логарифма:

lim e^[2x ln((3x-4)/(3x+2))] = e^ lim [2x ln((3x-4)/(3x+2))]

Известно, что lim ln((3x-4)/(3x+2)) при x стремящемся к бесконечности равен ln(1), а ln(1) = 0. Следовательно:

e^ lim [2x * ln((3x-4)/(3x+2))] = e^0 = 1

Таким образом, lim((3x-4)/(3x+2))^2x при x стремящемся к бесконечности равен 1.