Для нахождения площади треугольника по координатам его вершин воспользуемся формулой площади треугольника по координатам его вершин:

S = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

Где (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) - координаты вершин треугольника.

Имеем координаты вершин треугольника: A(5;4;1), B(-3;5;2), C(2;-1;3).

Подставим их в формулу:

S = 0.5 * |5(5 - (-1)) + (-3)(-1 - 1) + 2(4 - 5)|

S = 0.5 * |5(6) + 3(-2) + 2(-1)|

S = 0.5 * |30 - 6 - 2|

S = 0.5 * |22|

S = 0.5 * 22

S = 11

Площадь треугольника ABC равна 11.