19 Апр 2019 в 19:51
253 +1
0
Ответы
1

0/0 is an indeterminate form. In order to find the limit of the given function, we can use L'Hôpital's Rule.

Let f(x) = 1 - cos(x) and g(x) = x*sin(x). We are looking for lim(x approaches 0) f(x)/g(x).

Taking the derivative of f(x) with respect to x, we get f'(x) = sin(x).

Taking the derivative of g(x) with respect to x, we get g'(x) = sin(x) + x*cos(x).

So, applying L'Hôpital's Rule, we have:
lim(x approaches 0) f(x)/g(x) = lim(x approaches 0) sin(x)/(sin(x) + x*cos(x))

Now, plugging in x = 0, we get 0/(0 + 0) = 0.

Therefore, lim(1-cos(x))/(x*sin(x)) as x approaches 0 is equal to 0.

28 Мая 2024 в 17:56
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир