Уравнение, корни которого на 1 больше, чем корни уравнения x^2 - 3x + 1 = 0, можно записать как (x-1)(x^2 - 3x + 1) = 0.

Произведение этих двух уравнений равно нулю, следовательно, либо x-1 = 0, либо x^2 - 3x + 1 = 0.

1) x-1 = 0
x = 1

2) x^2 - 3x + 1 = 0
Корни уравнения x^2 - 3x + 1 = 0:
x₁ = (3 - √5)/2
x₂ = (3 + √5)/2

Таким образом, уравнение, корни которого на 1 больше корней уравнения x^2 - 3x + 1 = 0, можно записать как:
(x-1)(x^2 - 3x + 1) = 0
Имеем корни: 1, (3 - √5)/2, (3 + √5)/2.