Даны 3 вершины параллелограмма А (-1 ;1 ),В (-1;1),С (1;1). Найти: D и периметр
Даны 3 вершины параллелограмма А (-1 ;1 ),В (-1;1),С (1;1). Найти: D и периметр
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для нахождения вершины D параллелограмма, нужно найти вектор, соединяющий вершины A и B, а затем прибавить его к вершине C.
Вектор AB = −1−(−1),1−1-1 - (-1), 1 - 1−1−(−1),1−1 = 0,00,00,0
Таким образом, координаты вершины D = 1+0,1+01 + 0, 1 + 01+0,1+0 = 1,11,11,1
Периметр параллелограмма можно найти как сумму длин всех его сторон.
Длина стороны AB = √(1−(−1))2+(1−1)2(1 - (-1))^2 + (1 - 1)^2(1−(−1))2+(1−1)2 = √22+022^2 + 0^222+02 = √4 = 2
Длина стороны BC = √(1−1)2+(1−1)2(1 - 1)^2 + (1 - 1)^2(1−1)2+(1−1)2 = √02+020^2 + 0^202+02 = 0
Длина стороны CD = √(1−1)2+(1−1)2(1 - 1)^2 + (1 - 1)^2(1−1)2+(1−1)2 = √02+020^2 + 0^202+02 = 0
Длина стороны DA = √(−1−1)2+(1−1)2(-1 - 1)^2 + (1 - 1)^2(−1−1)2+(1−1)2 = √(−2)2+02(-2)^2 + 0^2(−2)2+02 = √4 = 2
Периметр параллелограмма = AB + BC + CD + DA = 2 + 0 + 0 + 2 = 4
Ответ: Вершина D параллелограмма имеет координаты 1,11,11,1, периметр параллелограмма равен 4.