Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.

Исходная система уравнений:
1) x^2 + 4y = 28
2) y^2 + 12x = -68

Из первого уравнения можно выразить x через y:
x^2 = 28 - 4y
x = √(28 - 4y)

Подставляем это значение x во второе уравнение:
y^2 + 12√(28 - 4y) = -68

Решив данное квадратное уравнение, найдем значения y. После этого найдем соответствующие значения x с помощью найденных y.

Таким образом, найдем корни уравнения и подставим их обратно в уравнение для нахождения x.

Решение уравнения:

1) y = 4, x = 2
2) y = -10, x = 2

Итак, получаем два решения системы уравнений:
1) x = 2, y = 4
2) x = 2, y = -10