Для определения области определения функции y=2x-1/(x^2-9), нужно найти все значения x, для которых знаменатель не равен нулю.

Знаменатель x^2-9 не равен нулю только тогда, когда x не равен 3 и -3, так как (3)^2-9=0 и (-3)^2-9=0. Поэтому областью определения функции будет все вещественные числа, за исключением 3 и -3.

Таким образом, область определения функции y=2x-1/(x^2-9) будет (-∞, -3) U (-3, 3) U (3, ∞).