Для нахождения коэффициента подобия квадратов нужно разделить длины сторон одного квадрата на длины сторон другого квадрата.

Пусть сторона первого квадрата равна а, а сторона второго квадрата равна b.

Тогда площадь первого квадрата равна (a^2 = 54) кв.см, а площадь второго квадрата равна (b^2 = 864) кв.см.

Таким образом,
[a = \sqrt{54} = 6\sqrt{6} \text{ см}]
[b = \sqrt{864} = 24\sqrt{6} \text{ см}]

Коэффициент подобия квадратов равен отношению длин сторон:
[k = \frac{b}{a} = \frac{24\sqrt{6}}{6\sqrt{6}} = \frac{24}{6} = 4]

Ответ: коэффициент подобия этих квадратов равен 4.