Для вычисления данного неопределенного интеграла при помощи метода замены воспользуемся следующей заменой:

Пусть u = x + 1, тогда dx = du.

Тогда интеграл примет вид:

∫3tg(u)du

Затем воспользуемся формулой интеграла тангенса:

∫tg(u)du = ln|sec(u)| + C

Тогда окончательный результат:

3ln|sec(x + 1)| + C.