Пусть точка, из которой проведены наклонные, находится на расстоянии h от плоскости. Обозначим проекцию первой наклонной на плоскость как a, а проекцию второй наклонной как b.

Так как наклонные одинаковые, то a = b. Также из условия задачи известно, что разность проекций на плоскость равна 6 см, т.е. a - b = 6.

По построению треугольника, имеем следующее уравнение:
h^2 = a^2 - 16^2 = b^2 - 20^2

Подставим a = b в это уравнение и получим:
h^2 = a^2 - 16^2 = a^2 - 20^2

Выразим a^2 из уравнения a - b = 6 и подставим в предыдущее уравнение:
a = b + 6
(b + 6)^2 = b^2 - 20^2

В результате решения данного квадратного уравнения найдем, что b = -10 см или b = 14 см. Так как длины наклонных не могут быть отрицательными, b = 14 см.

Теперь найдем h:
h^2 = 14^2 - 20^2
h^2 = 196 - 400
h^2 = -204

Так как h^2 отрицательное, то такого треугольника не существует. Значит, ошибка где-то в решении. Необходимо еще раз проверить вычисления.