Для нахождения площади треугольника по координатам его вершин воспользуемся формулой:

S = 0.5 |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

Где x1, x2, x3 - координаты x вершин треугольника, а y1, y2, y3 - координаты y вершин треугольника.

В данном случае:
x1 = -4, y1 = 1
x2 = 1, y2 = 0
x3 = 2, y3 = 4

S = 0.5 |-4(0 - 4) + 1(4 - 1) + 2(1 - 0)| = 0.5 |16 + 3 + 2| = 0.5 21 = 10.5

Ответ: площадь треугольника АВС равна 10.5.