Имеется 12 шаров: 3 белых, 4 красных и 5 синих, которые располагаются в виде цепочки. Сколькими различными способами можно это сделать?
Имеется 12 шаров: 3 белых, 4 красных и 5 синих, которые располагаются в виде цепочки. Сколькими различными способами можно это сделать?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи воспользуемся формулой для нахождения числа перестановок с повторениями.
Общее количество шаров равно 12, из которых 3 - белые, 4 - красные и 5 - синие. Сначала для каждого цвета найдем количество перестановок:
Для белых шаров: 12! / 3!<em>9!3! <em> 9!3!<em>9! = 220
Для красных шаров: 12! / 4!</em>8!4! </em> 8!4!</em>8! = 495
Для синих шаров: 12! / 5!∗7!5! * 7!5!∗7! = 792
Теперь умножим количество перестановок для каждого цвета:
220 495 792 = 87230400
Итак, можно составить цепочку из 12 шаров 87230400 различными способами.