Для доказательства этого тождества раскроем левую часть:

a^3 + 3ab$a+b$ + b^3

Раскрываем скобки внутри второго слагаемого:

a^3 + 3aba + 3abb + b^3

Упрощаем:

a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Теперь сгруппируем по тройкам:

$a^3+3a^{2}b+3a{b}^2+b^3$

Это является формулой для суммы кубов:

$a+b$^3

Таким образом, левая и правая части равны, что доказывает тождество:

a^3 + 3ab$a+b$ + b^3 = $a+b$^3.