Для нахождения производной данной функции y=8x^2-корень x +11 необходимо продифференцировать каждое слагаемое по отдельности.

y' = d/dx(8x^2) - d/dx(√x) + d/dx(11)

Для первого слагаемого применяем правило дифференцирования степенной функции:

d/dx (8x^2) = 2 * 8x = 16x

Для второго слагаемого воспользуемся правилом дифференцирования корня:

d/dx (√x) = (1/2) * x^(-1/2) = 1/(2√x)

Третье слагаемое является константой, его производная равна нулю.

Теперь собираем все вместе:

y' = 16x - 1/(2√x)

Таким образом, производная функции y=8x^2-корень x +11 равна y' = 16x - 1/(2√x).