Для решения этой задачи воспользуемся формулой для площади ромба: S = d1 * d2 / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

Выразим диагонали ромба через его высоту и косинус угла между высотой и меньшей диагональю:

d1 = 2 высота = 2 2√6 = 4√6
d2 = 2 высота / cos угла = 2 2√6 / 0,6 = 4√6 / 0,6 = 20√6

Теперь подставим найденные значения диагоналей в формулу для площади ромба:

S = 4√6 * 20√6 / 2 = 480

Ответ: площадь ромба равна 480.