Имеются две урны. В первой урне два белых и три черных шара, во второй – три белых и пять черных. Из первой и второй урн, не глядя, берут по одному шару и кладут их в третью урну. Шары в третьей урне пе- ремешивают и берут из нее наугад один шар. Найти вероятность того, что этот шар белый.
Имеются две урны. В первой урне два белых и три черных шара, во второй – три белых и пять черных. Из первой и второй урн, не глядя, берут по одному шару и кладут их в третью урну. Шары в третьей урне пе- ремешивают и берут из нее наугад один шар. Найти вероятность того, что этот шар белый.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи, нужно вычислить вероятность того, что белый шар будет взят из каждой урны и перемешан в третьей урне.
Из первой урны вероятность вытащить белый шар: P(белый) = 2/5
Из второй урны вероятность вытащить белый шар: P(белый) = 3/8
Теперь найдем вероятность вытянуть белый шар из третьей урны. Это можно сделать двумя способами:
1) Вытащить белый шар из первой урны, а затем белый шар из второй урны;
2) Вытащить черный шар из первой урны, после этого белый шар из второй урны.
Таким образом, общая вероятность вытащить белый шар из третьей урны:
P(белый) = P(белый из первой)P(белый из второй) + P(черный из первой)P(белый из второй) =
= (2/5)(3/8) + (3/5)(3/8) = 6/40 + 9/40 = 15/40 = 3/8
Итак, вероятность того, что белый шар будет взят из третьей урны равна 3/8.