Для решения этого уравнения нужно привести его к общему знаменателю:

(x+1)/(x-1) + (x-1)/(x+1) = 5/2

Умножаем первое слагаемое на (x+1)/(x+1) и второе слагаемое на (x-1)/(x-1):

(x^2 + x - x + 1)/(x^2 - 1) + (x^2 - x + x - 1)/(x^2 - 1) = 5/2

Сокращаем:

(x^2 + 1)/(x^2 - 1) = 5/2

Теперь можем записать уравнение в виде:

2(x^2 + 1) = 5(x^2 - 1)

2x^2 + 2 = 5x^2 - 5

3x^2 = 7

x^2 = 7/3

x = ±√(7/3)