Обозначим собственную скорость лодки как $v$ км/ч. Тогда скорость лодки относительно течения будет равна $v+1$ км/ч, а против течения $v-1$ км/ч.

Время спуска по течению: $t_1=\frac{10}{v+1}$ часов.

Время подъема против течения: $t_2=\frac{6}{v-1}$ часов.

Согласно условию задачи, общее время поездки должно быть от 3 до 4 часов:

$$3\le t_1+t_2\le 4$$

$$3\le \frac{10}{v+1}+\frac{6}{v-1}\le 4$$

Упрощаем неравенство:

$$3\le \frac{10(v-1)+6(v+1)}{(v+1)(v-1)}\le 4$$

$$3\le \frac{16v+4}{v^2-1}\le 4$$

$$3\le \frac{16v+4}{v^2-1}\le 4$$

$$3\le \frac{16v+4}{v^2-1}\le 4$$

$$3\le \frac{16v+4}{v^2-1}\le 4$$

$$3(v^2-1)\le 16v+4\le 4(v^2-1)$$

$$3v^2-3\le 16v+4\le 4v^2-4$$

$$3v^2-19\le 16v\le 4v^2-8$$

$$3v^2-19-16v\le 0\le 4v^2-8-16v$$

$$3v^2-16v-19\le 0\le 4v^2-16v-8$$

Вычисляем корни квадратного уравнения:

$$v_1=\frac{16+\sqrt{(-16{)}^2-4\cdot 3\cdot -19}}{2\cdot 3}\approx 3.28$$

$$v_2=\frac{16-\sqrt{(-16{)}^2-4\cdot 3\cdot -19}}{2\cdot 3}\approx -1.61$$

Так как скорость не может быть отрицательной, то собственная скорость лодки должна быть в пределах от 0 до 3.28 км/ч.