Пусть длины сторон треугольника АВС равны а, b и с.

Из условия задачи получаем систему уравнений:

a + b = 11, (1)
b + c = 7, (2)
a + c = 8. (3)

Решим данную систему методом подстановки. Из уравнения (3) находим, что a = 8 - c, подставим это значение в уравнения (1) и (2):

8 - c + b = 11,
b + c = 7.

Преобразуем первое уравнение:

b + c = 3, (4)

Далее, найдем значения переменных b и c, используя уравнения (2) и (4):

c = 7 - b,

7 - b + b = 3,
7 = 3.

Данное уравнение не имеет решения, следовательно, такой треугольник невозможен.