Для решения этой задачи вычислим высоту призмы, используя формулу для площади призмы:

S = 2ab + h(c1 + c2 + c3 + c4),

где S - площадь призмы, a и b - стороны основания, h - высота, c1, c2, c3, c4 - длины сторон прямоугольника.

Подставляем известные значения площади и высоты и получаем:

121 = 2 a b + 12 * (a + b),

121 = 2ab + 12a + 12b.

Также известно, что a * b = 121.

Теперь найдем диагональ прямоугольной четырёхугольной призмы. Диагональ можно найти, используя формулу:

d^2 = a^2 + b^2 + h^2.

Подставляем известные значения:

d^2 = a^2 + b^2 + 12^2.

Теперь подставим значения a и b, найденные из системы уравнений, в эту формулу и найдем квадрат диагонали, а затем возьмем корень из этого значения, чтобы найти диагональ.