Пусть первое четное число - x, второе - x+2, третье - x+4.

Условие задачи можно записать уравнением:
3(x+2)^2 = 2(x)*(x+4) + 72

Подставляем значения x+2 и x+4 в уравнение и решаем:

3(x^2 + 4x + 4) = 2(x^2 + 4x) + 72
3x^2 + 12x + 12 = 2x^2 + 8x + 72
x^2 + 4x - 60 = 0
(x+10)(x-6) = 0

Отсюда получаем два корня: x=-10 и x=6. Так как x - четное число, то выбираем x=6.

Таким образом, искомые числа: 6, 8, 10.