Чтобы найти количество правильных дробей со знаменателем 15, у которых числитель натуральное число, нужно найти количество взаимно простых с 15 чисел от 1 до 14.

Заметим, что число 15 имеет следующие простые множители: 3 и 5. Поэтому числа, которые являются кратными 3 или 5, не будут являться взаимно простыми с 15.

Посчитаем количество чисел от 1 до 14, которые не кратны ни 3, ни 5:
1, 2, 4, 7, 8, 11, 13 = 7 чисел

Таким образом, у нас есть 7 взаимно простых с 15 чисел, следовательно, существует 7 правильных дробей со знаменателем 15, у которых числитель натуральное число.