Для начала преобразуем уравнение:

lg(x+11) - 1/2lg(2x+7) = 2 - lg25
lg(x+11) - lg(√(2x+7)) = 2 - lg25
lg((x+11)/(√(2x+7))) = 2 - lg25
(x+11)/(√(2x+7)) = 25^2
(x+11)/(√(2x+7)) = 625
625(√(2x+7)) = x + 11
(625^2)(2x+7) = (x + 11)^2

Решив данное уравнение, можно получить значения х, и, найдя корень чисел и подставив значения х в предыдущее уравнение, получить сумму корней.