Геометрия: Дан треугольник АВС. Точка Д лежит на прямой ВА, так что АД=ДС, а точка Е лежит на прямой ВС так что ДЕ=ДС. ДЕ параллельно АС. Угол ЕДС=30 градусам. Найдите градусную меру углов ВДЕ и ДАС
Геометрия: Дан треугольник АВС. Точка Д лежит на прямой ВА, так что АД=ДС, а точка Е лежит на прямой ВС так что ДЕ=ДС. ДЕ параллельно АС. Угол ЕДС=30 градусам. Найдите градусную меру углов ВДЕ и ДАС
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку DE || AC, то угол EDS = угол DCA (по определению параллельных линий). Также, угол DCA = 30 градусов (по условию).
Таким образом, угол EDS = 30 градусов.
Так как AD = DS, то угол DAS = угол DSA (по свойству равных углов при равных отрезках).
Теперь рассмотрим треугольник AED. Угол EAD = угол EDA (по свойству равных углов при равных отрезках), а значит, угол DAE = 180 - 2*30 = 120 градусов.
Так как DE = DS, то угол DSE = угол FDE и угол DSE = 180 - угол EDS = 150 градусов. Также, угол FDE = угол DAE = 120 градусов.
Из углов в треугольнике DSE получаем, что угол DSE + угол DAS + угол ESD = 180. Следовательно, угол DAS = 180 - 30 - 150 = 0 градусов.
Итак, угол ВДЕ = 120 градусов, а угол ДАС = 0 градусов.