1)

Система уравнений:
1) 2x + y^2 = 3
2) 3x + y^4 = 4

Из первого уравнения выразим x через y:
2x = 3 - y^2
x = $3-y^2$ / 2

Подставим это выражение во второе уравнение:
3 * $(3-y^2)/2$ + y^4 = 4
$9-3y^2$ / 2 + y^4 = 4
9 - 3y^2 + 2y^4 = 8
2y^4 - 3y^2 + 1 = 0

Это квадратное уравнение относительно y^2.
Решим его, представив в виде уравнения четвертой степени относительно y:
$2y^2-1$$y^2-1$ = 0
y1 = √$1/2$, y2 = -√$1/2$, y3 = 1, y4 = -1

Теперь найдем значения x для каждого из значений y:
1) y = √$1/2$ x = $3-(1/2)$ / 2 = 5/4
2) y = -√$1/2$ x = $3-(1/2)$ / 2 = 5/4
3) y = 1
x = $3-1^2$ / 2 = 1
4) y = -1
x = $3-(-1{)}^2$ / 2 = 1

Таким образом, решения системы уравнений:
1) x = 5/4, y = √$1/2$ 2) x = 5/4, y = -√$1/2$ 3) x = 1, y = 1
4) x = 1, y = -1

2)

Система уравнений:
1) y^4 + xy^2 - 2x^2 = 0
2) x + y = 6

Второе уравнение можно переписать как:
y = 6 - x

Подставим это в первое уравнение:
$6-x$^4 + x$6-x$^2 - 2x^2 = 0
$Multiplyingoutthefourthpowerandthesecondpowerterms,weget:$ $1296-864x+216x^2-24x^3+x^4$ + x$36-12x+x^2$ - 2x^2 = 0
1296 - 864x + 216x^2 - 24x^3 + x^4 + 36x - 12x^2 + x^3 - 2x^2 = 0
x^4 - 24x^3 + 205x^2 - 888x + 1296 = 0

Теперь решим это уравнение для значения x.

3)

Система уравнений:
1) 2x^2 + y - z = -1
2) z + y - 2x = 1
3) x^4 + zy - y = 1

Заменим z из первого уравнения во втором уравнении:
z = 2x + y - 1

Подставим это значение z в первое и третье уравнения:
2x^2 + y - 2x - y + 1 = -1
2x^2 - 2x + 1 = -1
2x^2 - 2x + 2 = 0

x^4 + $2x+y-1$y - y = 1
x^4 + 2xy + y^2 - y - y = 1
x^4 + 2xy + y^2 - 2y = 1

4)

Система уравнений:
1) x^2 + y^2 = 13
2) xy = 6

Из второго уравнения выразим y через x:
y = 6 / x

Подставим значение y в первое уравнение:
x^2 + $6/x$^2 = 13
x^2 + 36 / x^2 = 13
x^4 - 13x^2 + 36 = 0

Решим это уравнение для x.