Для нахождения максимального и минимального значения функции x^3 - 3x - 2 требуется произвести дифференцирование и найти экстремумы.

Найдем производную функции:
f'(x) = 3x^2 - 3

Чтобы найти критические точки (экстремумы), приравняем производную к нулю и найдем значения x:
3x^2 - 3 = 0
3x^2 = 3
x^2 = 1
x = ±1

Теперь найдем значения функции в найденных точках и в крайних точках (x -> ±∞):
f(-∞) = -∞
f(-1) = -4
f(1) = -4
f(∞) = ∞

Таким образом, минимальное значение функции равно -4, а максимальное значение является бесконечностью.