Для решения этой задачи воспользуемся формулой Бернулли:

P$X=k$ = C$n,k$ p^k q^$n-k$,

где P$X=k$ - вероятность того, что при n испытаниях произойдет k успехов,
C$n,k$ - число сочетаний из n по k,
p - вероятность успеха в одном испытании,
q = 1-p - вероятность неудачи в одном испытании,
n - общее количество испытаний,
k - количество успехов.

Дано: n = 8 $всеговыстрелов$, p = 0.7 $вероятностьпопадания$,
требуется найти P$X=6$.

Для k=6:

P$X=6$ = C$8,6$ 0.7^6 0.3^2 = 28 0.117649 0.09 ≈ 0.2953.

Итак, вероятность того, что из 8 выстрелов 6 будут попаданиями, составляет около 0.2953 или около 29.53%.