Пусть ширина спортивной площадки равна х см, тогда длина будет равна (х + 5) см.

По условию площадь прямоугольника равна 1050 м^2:

х * (х + 5) = 1050

х^2 + 5x - 1050 = 0

Найдем корни уравнения:

D = 5^2 - 4 1 (-1050) = 25 + 4200 = 4225

x1 = (-5 + √4225) / 2 = (-5 + 65) / 2 = 60 / 2 = 30
x2 = (-5 - √4225) / 2 = (-5 - 65) / 2 = -70 / 2 = -35

Так как размер не может быть отрицательным, выбираем x = 30 см.

Таким образом, ширина спортивной площадки составляет 30 см, а длина - 35 см.